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El material que sale de una trituradora de la UBC rara vez es homogéneo. Pueden aparecer secciones de latas de mayor tamaño junto a tapas, lengüetas, escamas finas, partículas finas, suciedad o trozos de vidrio y aluminio. Fijarse únicamente en el tamaño medio puede ocultar esa variabilidad. Lo que importa es si el material descargado en su conjunto es compatible con la criba y el equipo de clasificación que le siguen, y si sigue cumpliendo con las especificaciones del comprador.
Por lo tanto, para un comprador de una planta, la pregunta relevante no es “¿Qué tamaño de trozo produce la máquina?”, sino: ¿Qué distribución granulométrica se alcanza en cada etapa de separación, qué cantidad de aluminio pasa a la fracción fina y qué rango de salida medible ofrece la mejor recuperación sin un triturado excesivo e innecesario? En Línea de reciclaje de latas de aluminio de la UBC debe configurarse en función de ese comportamiento del material. Es posible que sea necesario abrir las balas densas y reducir su tamaño de forma controlada, pero las latas sueltas y limpias no se benefician automáticamente de que se corten en trozos más pequeños.
La densidad de las balas, la humedad y la inspección a la recepción se tratan por separado en el Guía de especificaciones de las balas de la UBC. El par motor de la máquina, la fuerza de sujeción, la configuración de la transmisión y la manipulación de las balas forman parte de la Guía de selección de trituradoras de la UBC. En este caso, el objetivo es establecer una relación entre el tamaño de las partículas y el cribado, la separación, la pérdida de partículas finas, el muestreo y los ensayos de aceptación.
Espectro granulométrico de UBC triturado que muestra fragmentos de tamaño excesivo, el intervalo de tamaño aceptado y las partículas finas
Figura 1. Considera la UBC triturada como una distribución granulométrica, y no como un único tamaño nominal de triturado.

1. El tamaño de las partículas es una distribución, no una cifra concreta

Una trituradora puede describirse por su abertura nominal, la separación entre cuchillas o el tamaño objetivo de los fragmentos, pero ninguno de esos valores garantiza que todos los fragmentos de lata salgan con las mismas dimensiones. El aluminio fino se deforma, se pliega y se desgarra. Una tira larga y estrecha puede pasar por una abertura aunque una de sus dimensiones sea mucho mayor que la de la propia abertura. Las latas anidadas pueden salir en grupos parcialmente abiertos. Los residuos no metálicos frágiles pueden romperse en pedazos mucho más pequeños que el aluminio que los rodea.
Por eso, una especificación de salida útil distingue al menos tres zonas: material sobredimensionado o grueso, un rango de proceso aceptable y material fino. La planta también puede añadir clases de tamizado intermedias cuando la clasificación posterior depende del tamaño. El objetivo es mostrar dónde se concentra físicamente el valor metálico.
Dos líneas pueden tener el mismo “tamaño medio” y comportarse de manera muy diferente. Una puede tener una distribución estrecha en torno al valor objetivo. La otra puede combinar grandes aglomerados no liberados con una cola fina considerable. La segunda línea puede generar más recirculación, mayor acumulación de polvo y mayor pérdida de aluminio, incluso cuando su media aritmética parezca similar. A la hora de realizar compras y poner en marcha instalaciones, los datos de percentiles o de fracciones de tamiz son mucho más reveladores que un único tamaño nominal.

2. Talcred convierte las multas en un punto de control comercial

Cuando el UBC triturado se comercializa bajo la denominación comercial «Talcred», el tamaño de las partículas no es solo una variable del proceso. La especificación actual de ISRI/ReMA establece que el Talcred debe tener una densidad de 12–17 lb/ft³ (193–273 kg/m³) y contener un máximo de 5% de partículas finas de tamaño inferior a 4 mesh, lo que equivale a 6,35 mm. Asimismo, exige la separación magnética y excluye determinadas sustancias extrañas y el aluminio que no sea UBC.[1]
Esa cifra de 5% no debe utilizarse indebidamente como objetivo universal del proceso. Una planta que venda a una fábrica en virtud de un contrato diferente puede utilizar otro tamaño de tamiz, otro plan de muestreo u otro límite máximo. Del mismo modo, una planta puede cribar intencionadamente por debajo de 6,35 mm por motivos internos del proceso sin denominar al producto resultante “Talcred”. La lección importante es que el comprador y el vendedor deben compartir la misma definición de «finos». Un porcentaje sin especificar el tamaño de tamiz, el método de muestreo y la base del lote es incompleto.
El separado Comparación de especificaciones de chatarra de la UBC explica las diferencias comerciales entre Taldon, Talcred, Taldack y Taldork. En este contexto, Talcred es relevante porque ilustra cómo una fracción de tamaño puede formar parte de la definición del producto comercializable.

3. Por qué un exceso de material grueso puede reducir la recuperación efectiva

Los trozos grandes de latas abiertas contienen más masa metálica por partícula y suelen ser más fáciles de manipular que las escamas muy ligeras o el polvo. El problema surge cuando “grueso” significa, en realidad, «insuficientemente abierto». Una sección doblada de una bala puede atrapar latas de acero, flejes, plástico o vidrio entre las capas de aluminio. Un imán solo puede eliminar el material ferroso que esté físicamente expuesto a su campo magnético y que pueda separarse de la masa circundante.
Las partículas de tamaño excesivo también pueden provocar una carga inestable de la criba. Las piezas planas de gran tamaño pueden formar puentes entre las aberturas, arrastrar partículas finas hacia delante u ocultar partículas más pequeñas. Si la línea devuelve las partículas de tamaño excesivo para otra pasada, se debe medir esa recirculación. Una máquina puede parecer que tiene un alto rendimiento en la primera pasada, mientras que la planta procesa discretamente el mismo aluminio varias veces.
Por lo tanto, el objetivo no es lograr la máxima reducción, sino una apertura y una liberación suficientes. En la práctica, el mejor límite de granulometría es aquel que libera los contaminantes y suministra el material de forma constante a la siguiente máquina sin generar una fracción fina innecesaria.

4. El cribado proporciona a la línea un límite de tamaño cuantificable

Una criba no solo elimina la suciedad, sino que transforma la descarga de una trituradora de gran tamaño en fracciones de tamaño definido. Esto es importante porque cada fracción puede tratarse con distintos ajustes de separación. Una fracción de tamaño inferior al deseado puede contener suciedad, vidrio, restos de recubrimiento y partículas finas de aluminio; una fracción principal puede ser adecuada para la separación magnética o por corrientes de Foucault; una fracción de tamaño superior al deseado puede requerir inspección o recirculación controlada.
El rendimiento de la criba no depende únicamente de la abertura. La profundidad del lecho, la velocidad de alimentación, la forma de las partículas, la humedad, la obstrucción y la tendencia del aluminio aplanado a tapar las aberturas son factores que influyen en lo que realmente pasa. En el caso de un material fino e irregular como el UBC, el análisis de cribado debe verificarse con el producto real, en lugar de basarse únicamente en el tamaño nominal de los orificios.
Aquí es también donde cobra importancia la rendición de cuentas a gran escala. Si 4% de los informes de entrada indican que el material es de tamaño inferior al normal, eso no significa que la pérdida de aluminio sea de 4%. El material de tamaño inferior al normal podría ser en su mayor parte suciedad, o bien podría contener una elevada proporción de aluminio valioso. Un comprador debería solicitar tanto el masa de la fracción de tamaño y una estimación o muestra útil de su composición del material.
Diagrama que muestra cómo el tamaño de las partículas trituradas de UBC influye en el cribado, la separación magnética y la clasificación por corrientes de Foucault
Figura 2. El control del tamaño de las partículas estabiliza el material que se somete al cribado, a la separación magnética y a otras etapas de clasificación en las que el tamaño es un factor determinante.

5. Mantener la separación por corrientes de Foucault como un control posterior, no como el principal criterio de clasificación

El tamaño de las partículas sí influye en el comportamiento de los separadores de corrientes parásitas, pero se trata de un tema lo suficientemente amplio como para merecer un análisis aparte. El tema aparte Guía sobre el tamaño de las partículas de aluminio mediante corrientes de Foucault aborda en detalle el comportamiento del rotor, la disposición de la cinta, la forma de las partículas, la posición del separador y los ensayos de clasificación por tamaño.
En el caso de la UBC, utilice la separación por corrientes de Foucault como punto de validación. Las investigaciones publicadas confirman que el tamaño de las partículas influye en el comportamiento de la separación y que el valor óptimo depende del separador y de las condiciones de funcionamiento.[2] Otros estudios sobre chatarra triturada muestran que las partículas conductoras muy finas pueden resultar difíciles de recuperar y que el cribado puede mejorar la uniformidad del material de alimentación.[3] Esos estudios explican el mecanismo, pero no establecen una curva de recuperación de la UBC garantizada.
Si el proceso de UBC incluye separación por corrientes de Foucault, comprueba las clases de tamaño reales de la UBC con la carga prevista en la cinta transportadora. No justifiques una trituración adicional solo por el hecho de que haya un separador. Si una fracción más limpia y de grano más grueso ya cumple los requisitos del producto, reducir su tamaño puede generar más finos sin aportar más valor recuperable.

6. Las multas no son un material

El término “partículas finas” puede abarcar varios tipos muy distintos. Algunas partículas finas son de aluminio: restos de paredes de latas, fragmentos de tapas, lengüetas o pequeñas escamas. Otras no son metálicas: suciedad, vidrio, material de etiquetas, residuos de recubrimientos y contaminación seca. Algunas se convierten en polvo en suspensión; otras permanecen en la cinta transportadora; otras caen a través de una rejilla; y otras son desviadas hacia un sistema de separación por aire.
Por ese motivo, una planta debería evitar indicar únicamente “finos = 3,8%” sin especificar de dónde procede esa fracción. Los finos del producto que se encuentran dentro de los límites aceptados de UBC son distintos del polvo capturado por un colector. El material que no pasa por la criba es distinto del rechazo ligero. Cada flujo tiene un significado comercial distinto y supone un riesgo diferente de pérdida de metal.
Las piezas pequeñas de aluminio pueden perderse con especial facilidad, ya que su valor queda oculto en un flujo de rechazos de baja masa. Un contenedor de polvo o de piezas de tamaño inferior al deseado puede parecer, a simple vista, que contiene principalmente suciedad, aunque en realidad contenga suficiente aluminio como para que su pérdida sea significativa a lo largo de miles de horas de funcionamiento. La clasificación manual periódica, el cribado o el análisis en laboratorio pueden revelar si ese flujo es realmente residuo o si la etapa de trituración está generando pérdidas evitables.

7. ¿A qué se deben las multas excesivas de la UBC?

Demasiadas pasadas de reducción. El reprocesamiento de material que ya cumple los requisitos de la siguiente fase convierte las piezas aceptables en fragmentos más pequeños sin que ello implique necesariamente una mayor contaminación. Si se recirculan las piezas de tamaño excesivo, se debe medir la masa recirculada y el número de pasadas.
Corte agresivo o impactos propios de la tarea en cuestión. Una línea de apertura de fardos no requiere la misma intensidad de reducción que una línea dedicada a la elaboración de un producto triturado sometida a un control estricto. Una velocidad excesiva, holguras reducidas, impactos repetidos o una trituradora posterior innecesariamente fina pueden aumentar la proporción de material fino.
Contaminación seca y quebradiza. El vidrio, la suciedad y los residuos secos pueden fragmentarse en partículas muy pequeñas. Esto puede aumentar el porcentaje total de partículas finas, incluso cuando el nivel de fragmentación del aluminio es aceptable. Por eso, el simple porcentaje de partículas finas no basta por sí solo para evaluar el estado de la trituradora.
Componentes de corte desgastados o dañados. El desgaste puede alterar la mordida, el patrón de corte y el comportamiento de la recirculación. Una máquina que antes abría las latas de forma limpia puede empezar a doblar, rozar o volver a procesar el material repetidamente. Realiza un seguimiento de la distribución del tamaño de las partículas a lo largo de los ciclos de mantenimiento, en lugar de esperar a que se produzca un fallo drástico en el rendimiento.
Alimentación irregular. Los picos de caudal pueden sobrecargar una criba o un separador posterior, mientras que la falta de material puede alterar la forma en que se presentan las piezas. Una capa de alimentación estable es fundamental para el rendimiento del control de tamaño, ya que determina si el equipo de separación recibe la distribución para la que ha sido ajustado.

8. Definir una ventana de salida partiendo del proceso posterior y avanzando hacia atrás

Una solicitud de presupuesto útil define los requisitos de la siguiente operación y permite al proveedor de equipos demostrar que puede satisfacer dichos requisitos. Por ejemplo, el comprador puede definir una fracción máxima de sobredimensionados, un rango principal aceptado, un tamaño de finos en un tamiz determinado y un porcentaje máximo de finos.
La ventana también debe indicar qué ocurre con el material que queda fuera de ella. El material de tamaño excesivo puede devolverse, inspeccionarse manualmente o aceptarse si ya se ha abierto por completo. Las partículas finas pueden permanecer en el producto hasta el límite comercial, recogerse por separado o rechazarse. Sin esas disposiciones, el proveedor puede cumplir con una tabla de tamaños y, al mismo tiempo, enviar una cantidad excesiva de metal a una corriente ajena al producto.
No elijas el límite inferior de tamaño a partir de un catálogo. Elígelo basándote en un balance de materiales y en una prueba de rendimiento posterior. Si reducir el tamaño del producto no mejora la liberación o la separación de contaminantes, es difícil justificar el aumento de las roturas.

9. Cómo tomar muestras y medir el tamaño de los residuos de papel triturado (UBC)

La fiabilidad de los datos sobre el tamaño de las partículas depende de la muestra. El material de salida de la trituradora puede segregarse durante el transporte: las piezas pesadas o compactas pueden seguir una trayectoria diferente a la de las escamas ligeras; las partículas finas pueden depositarse en los puntos de transferencia; y las partículas de gran tamaño pueden llegar en ráfagas tras una sección densa de la paca. Una sola pala tomada de la parte superior de un silo rara vez es representativa.
Para los ensayos de aceptación, se debe definir el lote y el intervalo de muestreo antes de realizar el ensayo. Se deben recoger muestras a intervalos regulares a lo largo del ciclo de funcionamiento. Dichas muestras deben combinarse o analizarse según el método acordado. Se debe registrar la masa total de la muestra para poder conciliar las fracciones de tamiz.
Utiliza una pila de tamices o tamices específicos adecuados a los límites comerciales y de proceso. Si el producto en cuestión es Talcred, debe incluirse el límite de 4 mesh/6,35 mm, ya que así lo establece la especificación comercial.[1] La planta podría instalar cribas más grandes para medir el intervalo principal del producto y las partículas de tamaño superior al normal. Indica cada fracción en masa y en porcentaje de la muestra de ensayo.
Las piezas finas de UBC plantean dificultades a la hora de realizar las mediciones. Una tira larga y rizada puede pasar en un sentido y no en otro. Un fragmento anidado puede romperse durante la manipulación de la muestra. Por ese motivo, el procedimiento acordado debe especificar si la muestra se manipula con cuidado tal y como se recibe, si los aglomerados se separan manualmente y cómo se tratan las partículas atascadas. El objetivo es la repetibilidad entre el comprador y el proveedor, no un espectáculo de laboratorio.

10. Relacionar el tamaño de las partículas con un balance de masa completo

El análisis de tamaño por sí solo no permite al comprador saber cuánto aluminio se ha recuperado. El FAT debe realizar una conciliación de todo el ensayo. Se debe registrar la masa de entrada aceptada y, a continuación, pesar por separado los productos de salida: producto aceptado, residuos ferrosos, otros rechazos, material sobredimensionado o devuelto (si lo hubiera), finos o polvo, y material retenido en la línea.
A continuación, asigne las clases de tamaño a esas corrientes. Si una criba genera un compartimento de material de tamaño inferior al permitido, péselo y tome una muestra. Si el sistema de captación de polvo elimina una fracción fina, pese o cuantifique de otro modo el material capturado, siempre que sea posible, e inspeccione su contenido en aluminio. Si el material de tamaño superior al permitido se recircula, distinga entre la descarga de la primera pasada y el producto final aceptado.
Esto evita un problema habitual en la elaboración de informes: una línea de producción muestra un alto rendimiento bruto y un producto principal de buena calidad, mientras que el valioso aluminio se acumula silenciosamente en las partículas finas, los circuitos de retorno o los residuos de limpieza. La recuperación debe analizarse en función del rendimiento aceptado, y no solo en función del material que entra en la trituradora.
Las vías de pérdida de finos de la UBC muestran los finos del producto, el polvo y la fracción ligera, así como los flujos de rechazo o de partículas de tamaño inferior al especificado.
Figura 3. Las partículas finas pueden permanecer en el producto o salir a través de varias vías de rechazo; cada vía debe medirse por separado.

11. Un método FAT práctico para determinar el tamaño, las partículas finas y la recuperación

Una prueba de aceptación en fábrica eficaz debe comenzar con una muestra representativa de UBC, que incluya material difícil pero normal dentro de los límites de alimentación acordados. Registra el recuento de unidades cuando sea relevante, la masa de entrada aceptada, el estado del material (en fardos o a granel), la contaminación visible y cualquier preparación realizada antes de la alimentación. La prueba debe realizarse utilizando el mismo proceso de cribado y el mismo estado posterior al cribado que el proveedor afirme que se utilizarán en la producción.
Durante el ciclo de funcionamiento, registre por separado el tiempo transcurrido y el tiempo de funcionamiento estable. Anote las paradas, los cambios de sentido automáticos, las alarmas, las retenciones en la salida, las intervenciones del operador y los reinicios manuales. Estos sucesos son importantes porque una línea puede alcanzar un pico de rendimiento breve al tiempo que interrumpe repetidamente el flujo de material que la criba o el separador necesitan para un funcionamiento estable.
Tras la prueba, tome muestras del material aceptado (UBC) a lo largo del periodo de prueba y realice el análisis de tamizado acordado. Pese por separado el producto aceptado, el material sobredimensionado/de retorno, las partículas finas/el polvo, el producto ferroso, otros rechazos y el material retenido. Indique por separado cualquier diferencia inexplicable. Si un separador posterior genera corrientes adicionales de producto y de rechazo, péselas y tome muestras de ellas también.
Por último, se deberá presentar un informe sobre la tasa de entrada aceptada y la tasa de salida aceptada, con la periodicidad acordada. El informe deberá incluir la distribución granulométrica, el porcentaje de partículas finas según el tamaño de cribado estipulado en el contrato, el balance de masa y cualquier incidente operativo que haya afectado al resultado.
Aceptación del FAT del tamaño de partícula de la UBC, que abarca la alimentación representativa, los eventos operativos, el análisis granulométrico, los productos de salida pesados por separado y la conciliación de masas
Figura 4. Las pruebas de aceptación deben relacionar la alimentación representativa, la base temporal, los eventos operativos, los resultados del tamizado y las corrientes de material pesadas por separado.

12. Resolución de problemas relacionados con la distribución del tamaño de las partículas

Resultado observadoPosible pregunta sobre el procesoQué hay que comprobar
Alto contenido de partículas de gran tamaño + bajo contenido de finos¿Está el material lo suficientemente abierto?Exposición a contaminantes, arrastre del tamiz, carga de recirculación
Bajo porcentaje de partículas de gran tamaño + alto porcentaje de partículas finas¿Es la reducción demasiado agresiva?Rendimiento de paso, estado del cortador, velocidad, carga de trabajo de la trituradora posterior
Las multas aumentan con el tiempo¿Ha cambiado el estado de la máquina?Desgaste, holguras, estabilidad de la alimentación, estado de la criba
Curva de tamaño adecuada + clasificación deficiente¿La configuración del separador se ajusta a la clase?Capa de la cinta, ajustes del rotor/separador, orientación, mezcla de impurezas
Baja masa de rechazo + pérdida inexplicable¿Dónde se acumula el material?Material retenido, conductos, transferencias, pérdidas en el suelo, conciliación de balances
Una curva de tamaño idéntica puede comportarse de forma diferente cuando varían las condiciones de la lata, la humedad, la contaminación y el diseño del separador. Utiliza los datos para determinar la siguiente prueba, no para obligar a todas las plantas a utilizar un único tamaño nominal de triturado.

13. Qué incluir en la solicitud de presupuesto

Pide al proveedor que trabaje a partir de los datos de entrada y las pruebas de rendimiento. La solicitud de presupuesto debe especificar el formulario UBC, la contaminación prevista, si la tarea consiste en abrir las balas o en una reducción real del tamaño, el equipo de procesamiento posterior necesario y la definición comercial del producto. A continuación, solicita un rango de tamaño de partículas con los tamaños de tamiz especificados, una fracción máxima de finos cuando sea pertinente y un tratamiento definido para las partículas de tamaño excesivo.
Pide al proveedor que explique cómo funcionan conjuntamente los ajustes propuestos para la trituradora, la criba y el separador. Si la propuesta incluye separación por corrientes de Foucault, pregunte para qué rango de tamaño de alimentación y qué condiciones del lecho está diseñado el separador, y cómo se demostrará esa afirmación con su material. Si la propuesta incluye extracción de polvo o separación por aire, pregunte cómo se tomarán muestras del aluminio que se incorpore a esas corrientes durante la prueba de aceptación en fábrica (FAT).
Por último, incluye el plan de aceptación en la orden de compra: material representativo, duración de la prueba, base temporal, registro de eventos operativos, método de tamizado, productos pesados por separado, tolerancia del balance de masa, lógica de «aprobado/condicional/rechazado» y responsabilidad de la repetición de la prueba.

PREGUNTAS FRECUENTES

¿Qué tamaño de partícula debe tener el residuo urbano no reciclable triturado?

No existe un tamaño de partícula óptimo universal para todas las líneas UBC. El rango adecuado debe elegirse en función de los requisitos de separación posteriores y de las especificaciones del producto del comprador. El objetivo es lograr una apertura y una liberación suficientes, sin reducir el tamaño más allá de lo que requiera el proceso.

¿Qué se considera «finas» en el UBC triturado de Talcred?

La especificación actual de Talcred limita las partículas finas de tamaño inferior a 4 mesh —equivalente a 6,35 mm— a un máximo de 5%. No obstante, en el contrato debe definirse el método de muestreo y ensayo utilizado para verificar dicho límite.

¿Las piezas de aluminio más pequeñas reducen siempre la recuperación por corrientes parásitas?

El tamaño de las partículas influye considerablemente en el comportamiento del separador de corrientes parásitas, pero su rendimiento también depende de la forma de las partículas, la conductividad, el diseño del rotor, la velocidad de la cinta transportadora, la capa de alimentación y los ajustes del separador. Los resultados publicados sobre otros flujos de chatarra deben considerarse como pruebas del mecanismo, no como una curva de recuperación de UBC garantizada.

¿Cómo deben calcularse las multas de la UBC durante una FAT?

Utilice muestras representativas recogidas a lo largo de todo el ciclo de funcionamiento, clasifíquelas según los tamaños de corte acordados e informe de cada fracción en masa. Pese las partículas finas o el polvo por separado del producto aceptado, el material sobredimensionado o devuelto, el material ferroso, otros rechazos y el material retenido; a continuación, indique por separado cualquier diferencia inexplicable.

¿Puede una planta reducir las partículas finas simplemente utilizando un tamaño de trituración mayor?

A veces, pero un producto más grueso puede hacer que las balas o las latas apiladas no se abran lo suficiente. Lo mejor es encontrar la reducción menos agresiva que permita detectar la contaminación y garantice una separación estable en las fases posteriores del proceso, y luego verificarlo con datos de distribución granulométrica y de balance de masa.

Define el tamaño de la ventana antes de comprar la línea

El aluminio triturado de la UBC debe adquirirse como un material con características cuantificables, no como una fotografía de pequeños trozos de aluminio. Antes de la aceptación del equipo, hay que definir los tamaños de cribado, el rango aceptado, el límite de finos, el tratamiento de las partículas sobredimensionadas, el estado de separación posterior y el método de balance de masa. A continuación, hay que someter a ensayo las latas reales en las condiciones reales de la línea de producción.
Si estás planificando un nuevo proyecto de apertura, cribado o separación de UBC, envía fotos representativas del material de entrada, datos sobre las balas, el nivel de contaminación, las toneladas por hora necesarias, el producto deseado y cualquier especificación de la planta de procesamiento. YUXI puede elaborar la propuesta de pruebas y equipamiento en función del material que realmente necesites recuperar.

Referencias

  1. ReMA: Talcred.
  2. Powder Tech: tamaño de las partículas.
  3. RCR: corriente parásita.
Sobre el autor
Daniel Especialista en equipos de reciclaje de metales, YUXI Machinery

Daniel cuenta con más de 7 años de experiencia en el mercado internacional del reciclaje. Se especializa en sistemas de trituración y reciclaje de metales, lo que incluye la evaluación de la materia prima, la selección de equipos, la reducción de tamaño, la separación y la configuración de líneas completas.

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